求最大公因数和最小公倍数的题30道（求最大公因数和最小公倍数的题目）

上一篇文章中已经详细介绍了4种方法求两个数的最大公因数和最小公倍数，那么这篇文章就来说说两个数最大公因数和最小公倍数的3种规律（详细过程见图片）

如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中较小的数，最小公倍数是两个数中较大数。

如果两个数是互质数（公因数只有1的两个数是互质数）关系，那么两个数的最大公因数是1（公因数只有1，那最大公因数肯定是1），最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数既不是倍数关系，也不是互质数关系，那么两个数的最大公因数和最小公倍数可以通过四种方法求出来。

以上三种规律建议孩子能通过练习自己发现，或引导孩子发现，然后再运用。

怎样运用呢？当给出两个数时，首先判断是不是倍数关系，如果是，可以根据规律直接得出最大公因数和最小公倍数，如果不是倍数关系，则判断它们的关系是不是互质数关系，如果是，则根据互质数关系的规律直接得出两个数最大公因数和最小公倍数，如果以上两种关系都不是，则需要运用四种方法中的一种来求。

当孩子能运用规律或方法迅速得出两个数的最大公因数和最小公倍数时，约分以及异分母加减法的计算就轻而易举！

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