一年级初次建构加减法的意义和方法时，其实孩子对10以内加减法已经熟练到张口就来的程度，每次听年轻教师授课，老师刚一出示情境学生不由自主的喊出算式，老师让提出一个问题，孩子一脸懵（在他们眼com里没有问题），其原因是教学中没有突出加减法的含义的抽象，因此孩子在原有认知基础上没有提升。
一、一年级如何抽象加减法的含义，抽象到什么程度合适呢
就抽象的深度而言，史宁中教授认为大体分为三个层次：一是把握事物的本质，把复杂的问题简单化、条理化，能够清晰地表达，称其为简约阶段；二是去掉具体的内容，利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物，称其为符号阶段；三是通过假设和推理建立法则、模式或者模型，并能够在一般意义上解释具体事物，称其为普适阶段。
其中，第一阶段最为重要。史宁中教授的观点，给教学实践有很大的现实指导意义。《生本学材》中体现了这一观点。
教学减法的意义也是同理。
教材情境以猴子摘桃的故事引入，从比多少开始，首先引导孩子用三句话讲一个小故事，果果有3个桃子，花花有4个桃子，果果再摘一个就和花花同样多。然后简约成一句话，3个桃和1个桃合起来是4个桃，理解合起来的意思。再进一步抽象成前面学过的数的合成模型，3和1合成4.最后，介绍合起来可以用加法表示，出示加法算式3+1=4，认识加号就是表示合起来，最后用点子图演示3个和1个合起来和4个相等。这样教学既是意义建构，也是方法的建构。
二、关于“＝”教学的再认识
这里“＝”作为关系符号引入，从比大小开始让学生理解：任意给定两个有顺序的数量或者数，它们之间必然存在小于、等于或者大于的关系，而且只可能有其中一种关系存在，例如，1和2存在1<2的关系，1＋1与2存在1+1=2的关系，2＋1与2存在2＋1＞2的关系。
说一说中继续完成第一步抽象，从用三句话讲一个小故事开始
建构加减法的含义，必须摒弃传统教科书和课堂教学中的观念，即“＝”表示运算的命令和结果，数学家们有着截然不同的观点，其中的代表是伍鸿熙，他指出：请多花点时间给你的学生解释，两个自然数之间的等于号，并不表示经过运算得到一个答案，如果需要的话，请反复地多讲几遍，此时等于号的意思仅仅是：用数数的方法检验等于号的左右两边是否为同一个数，或者把等于号两边的数置于数轴上检验结果是否为同一个点。
我们从这段文献中可以得到非常重要的信息，即“＝”本质上表示相等关系或者等价关系，而不是运算的命令和结果的表达。如果学生从接触加法3+1=4开始，不断地把“＝”看作是运算结果的表达，那么长期下来，学生无疑会形成思维定势，认为“＝”是执行计算的命令，而不是表示相等关系。这样会导致很多学生不理解形如2+3=( )+1的的习题，没有真正理解“＝”表示相等关系，把“＝”看成是执行2+3等于多少的命令，从而把括号里的数错误地填写成5。还有一些学生，遇到一些变式训练会感到更加困难，甚至不会计算如（ )-3=9,10=7+( )的题目。另外，只把“＝”看作是运算结果的表达，对学生将来学习等式和方程等表示相等关系的知识也是不利的。
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