(bluehouse456 全文整理）
同学们大家好，很高兴能和大家一起进入今天的学习。
在第一单元，我们一起学习了大数的相关知识。
知道了，生活中有很多大树。
老师也搜集了一些生活中的信息。
请同学们读一读，看看信息中的数据有什么共同特点。
在茫茫宇宙中，银河系约有2000多亿颗恒星，我们用最大的天文望远镜至少可以看到10亿颗星。
地球是宇宙中一个年轻的星球，它的年龄大约是四十六一岁。
截至2018年末，世界人口仅76亿人。
而我国是地球上人口最多的国家。
约有14亿人，其中在校小学生约1亿人。
如果让这1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道三圈半。
同学们，你发现这些信息中的数据有什么共同特点了吗？
对了，这些信息中的数据都是用亿做单位的？
意在我们的生活中应用十分广泛。
那1亿到底有多大呢？
今天这节课，我们就来一起研究这个问题。
首先请同学们大胆猜想一下我们身边熟悉的物品。
如果有1亿个，会是什么样呢？
比如1亿张纸摞在一起会有多高呢？
累积1亿粒米会有多重呢？
等等。
同学们，请你们也大胆猜想一下吧。
好，我们一起听听同学们的猜想吧。
小东猜测，1亿张纸摞起来大约有五层楼那么高。
小红猜测，1亿张纸摞在一起，大约有一座电视塔那么高。
你看，这两位同学的猜测，还真是相差很大。
屏幕前的同学们，你的猜测又是怎样的呢？
我们继续听听其他同学的猜想。
我觉得如果把1亿粒大米加在一起，应该有一头大象那么重。
我猜一一滴水汇集在一起，会过满一个泳池。
我想象，如果1亿个人，一个一个紧挨着站，应该能占满整个北京城。
我猜，读1亿个字，估计得读上一整年。
同学们的想象很丰富。
1亿？这个数确实太大了，不太好估计。
那要想知道同学们的这些猜想到底对不对，接下来应该怎么办呢？
是的，我们应该亲手实验研究一下。
考虑到课上时间有限，我们就先从1亿张纸摞起来有多高这个问题开始研究。
你打算怎么研究这个问题呢？
请大家先想一想。
同学们，你有想法了吗？
我们一起交流一下吧。
我打算先测量100张纸有多高，再推算出1亿张纸有多高。
我准备先测量1000张纸的厚度，然后推算出1万张纸的厚度，这样就可以一步一步推算出1亿张纸的厚度了。
我有个问题，你们为什么先测量100张或1000张纸的高度，而不测量一张纸呢？
是啊，同学们先测量一张纸的厚度，然后再乘上1亿不就行了吗？
屏幕前的你们是不是也有这样的疑问呢？
我们继续听听这几位同学的讨论吧。
一张纸太薄了，目测还不够一毫米，用直尺根本量不出来，况且我们也不可能找来1亿张纸。因此，我们可以测量十张、100张或1000张的高度，然后十倍、十倍的乘，就可以推算出1亿张纸的高度了。
我觉得我们可以优先测十张或100张纸的高度，如果能测量，就没必要测1000张了。
哦，我明白了，如果不能直接测量，我们就可以选择其中的一部分进行测量。
同学们的研究设想有理有据，非常了不起。
现在我们已经有了初步的想法。
那具体实施过程中，我们又该怎样完成这个任务呢？
我觉得应该先设计一个研究方案，把自己的思路呈现出来，最好写清具体的过程，比如先做什么，再做什么。
一张纸那么多，我们该如何推算一个记录呢？
同学们的研究思路越来越清晰了。
听到他们的发言，是否对你也有一些启发呢？
那接下来，就请你结合自己的思考，尝试制定一份研究方案吧。
同学们，你们写好了吗？我们一起交流一下吧。
我的研究方案是，先量100张纸的高度，然后再用测量的结果推算出1亿张纸的高度。
其他同学还有不同的想法吗？
我也是先测量100张纸的高度，但我的方案比轩轩的更具体些。
比如，首先我们需要考虑准备哪些用具，还比如推算时计算步骤一定很多，是否可以用表格记录更方便。
我想测量一包A4纸，因为一包纸500张，估算起来比较方便，但是在测量时，我可能还需要有人配合我一下，最后再推算出最终结果。
三位同学的方案都有自己独特的想法。
你对他们的方案又有什么想说的呢？
我认为设计的这个推算表格特别清楚，都是按顺序写的，这样不容易算错。另外，小东提到的需要与人合作也特别有必要。
那经过大家的交流，可能你会发现自己的方案还不够完善。
那么接下来就请你再完善一下吧。
经过大家的讨论，我再次修改了自己的方案。我觉得我们可以从研究问题、参与人员及分工、测量工具及测量过程，还有推算过程等几方面来进行。
有了方案，后面操作起来思路就特别清楚了。
你们觉得调整后的方案怎么样？
是不是特别清楚，全面了？
接下来就让我们结合大家制定的方案，具体的研究一下1亿张纸摞起来有多高这个问题吧。
屏幕前的同学们，你们完成的怎么样？
我们一起交流一下吧。
我用直尺测量了100张打印纸，高度大约是一厘米，然后进行推算，1000张纸就是一分米。
1万张纸就是一米，10万张纸就是十米。
以此类推，一张纸就是1万米。
我的研究结论与感受就是。
一张纸摞在一起的高度比珠峰还要高，太不可思议了。
你们听懂小丁的方法了吗？
谁也用了这种方法。
我也是用100张A4纸作为测量标准的，怎么和小丁的不一样啊？
欢欢的结论和我们的不一样。
你们知道这是为什么吗？
欢欢，测量的结果和我们的不一样，我觉得可能是纸的厚度不同，同样100张纸，测量打印纸和测量书的结果就不同。
也可能测量时零刻度没有对齐，有误差。
欢欢，如果100张纸的高度就是九毫米的话，我认为1亿张纸的高度就应该是九毫米乘六个十，因为乘一个十是1000张，乘两个十是1万张，乘三个十是10万张，乘四个十是100万张，乘五个十是一千万张，乘六个十才是1亿张。所以应该是900万毫米转化成米为单位，要去掉三个零，最后的结果是九千米。
哇，这样就相差一千米，看来测量时要特别仔细才行，否则一过背误差就更大了。
是啊，差之毫厘，谬以千里。
看来对于部分测量的准确性很重要。
同学们，你的实验过程和结果是怎样的呢？
如果不一样，也一定要细致分析一下，到底哪里出了问题。
我们再来听听兰兰的想法。
我也测量了100张纸的高度是一厘米，但我不是一步一步推算的，我直接用1亿除以100，用计算器算出的结果是100万，所以1亿张纸的高度也应该是一厘米的100万倍，也就是100万厘米，转化单位是1万米。
我的推算方法和兰兰的相同。
不过我选择的是一包A4纸。
经过测量，它的高度大约是49毫米。
为了方便计算，我把它看成了五厘米。
那两包纸就是1000张，是十厘米。
再算出1万张纸是100厘米。
也就是一米。
这时我想到，1万个1万是1亿。
所以我直接用一米乘一万一下就算出1亿张纸，大约是1万米。
同学们，对于这四位同学的研究，你有什么想说的呢？
我觉得像小丁和欢欢一步一步的推算，特别需要注意零的个数，否则就会出现多零少零的情况。而兰兰和小凯直接找到1亿是100或1000的几倍，一下子推算出1亿张纸的高度，这样就变简单了。
小丽，总结的很到位。
这几位同学的方法都是通过测量其中一部分的高度。
来推算整体的高度。
只是推算的过程略有不同。
有的是一步一步推算的。
有的是直接找到倍数关系进行推算的。
好的，同学们。
刚才有的同学发现，1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还高。
我们知道，珠穆朗玛峰的最新高度是8848.86米。
1亿张纸的高度大约比珠穆朗玛峰还高多少米呢？
对的。
大约还要高1000多米。
不过珠穆朗玛峰还是离我们有点远，很难感受1万米到底有多高。
那么我们再和身边的事物对照一下。
这是北京第一高楼，中国尊。
它的高度是528米。
那么，1亿张纸的高度大约相当于几个中国尊的高度呢？
我们可以把528近似成510万里面有20个500，所以1亿张纸摞在一起的高度大约相当于20个中国村的高度。我最开始时都不相信有一座塔那么高，没想到竟然有20个中国村的高度，1亿真的好大呀。
是啊，一张纸很薄，但1亿张纸摞在一起却高不可测。
正所谓不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海。
就像我们的学习。
只要每天都努力一点点，最终就会有质的飞跃。
其实在生活中，有些物体一个看起来微不足道。
但积累1亿克，却不可小觑。
我们再来看看几个生活中关于1亿的信息。
1亿粒大米约重2.5吨。
如果一袋大米装十千克。
那么能装250袋。
如果每人每天吃大米400克。
1亿粒大米，可供一个人吃17年。
1亿滴水约可汇成3333升水。
如果每人每天喝1500毫升的水，农工一个人喝六年。
看了这些信息，你又有些什么感受呢？
全国14亿人，如果每人每天节约一粒米、一滴水，都将是一个庞大的数，所以我们平时一定要节约资源。
看来并不像我们开始猜想的那样，一箪食一瓢饮，当思来之不易。
宇宙之大，粒子之微，无处不用数学。
今天我们一起研究了1亿张纸有多高这个问题。
我们一起来回顾一下。
首先，我们在明确研究任务之后，通过交流制定出了清晰的研究方案。
接着，我们结合方案进行实验和推理，从而解决了问题。
最后，我们对整个研究过程又进行了反思。
在这个过程中，我们积累了很多经验。
课后，我们还可以尝试用这些经验和方法解决我们更多的猜想。
同学们，通过今天的呈学习，你有什么收获？
我觉得疑义真的太大了。
我有补充，在实验研究的过程中，如果数据比较大，我们还可以通过由部分推算整体的方法来解决问题。
通过交流，我知道了测量时一定要注意细节，比如要对准零刻度线。
测量时还要把纸压平，在推算时可以直接找倍数关系，这样既快又不易输错。
经历了今天的研究，我认为方案的设计很重要，在以后解决问题的过程中，我就可以用这种方法来解决更多新问题了。
看来同学们的收获还真不小呀。
今天我们学习的内容在数学书的第33页。
课后练习是选择一个你喜欢的主题进行实践研究，并把你的研究成果撰写成数学日记或者数学报告，分享给你的老师和同学们。
今天的课就到这里。
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