数学期望和方差公式(数学期望和方差公式讲解)

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数学期望和方差公式有哪些?

数学期望和方差公式有:DX=E(X)^2-(EX)^2;EX=1/P,DX=p^2/q;EX=np,DX=np(1-p)等等。

对于2项分布(例子:在n次试验中有K次成功,每次成功概率为P,其分布列求数学期望和方差)有EX=np,DX=np(1-p)。

n为试验次数 p为成功的概率。

对于几何分布(每次试验成功概率为P,一直试验到成功为止)有EX=1/P,DX=p^2/q。

还有任何分布列都通用的。

DX=E(X)^2-(EX)^2。

在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

高中数学期望与方差公式应用:

1)随机炒股。

随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票,并且假设止损和止盈线都为10%,因为是随机选股,那么胜率=败率,由于印花税、佣金和手续费的存在,胜率=败率50%,最后的数学期望一定为负,可见随机炒股,长期的后果,必输无疑。

2)趋势炒股。

趋势炒股是建立在惯性理论上的,胜率跟经验有很大关系,基本上平均胜率可以假定为60%,则败率为40%,一般趋势投资者本着赚点就跑,亏了套死不卖的原则,如涨10%止盈,跌50%止损,数学期望为EP=60%*10%-40%*50%=-0.14,必输无疑。

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数学期望和方差公式是什么?

方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。

对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。

在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

扩展资料:

设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);

D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);

证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

若X 、Y 相互独立,则证:记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后为

当X、Y 相互独立时,

故第三项为零。

参考资料来源:百度百科-方差分布

数学期望,方差的计算公式是??

方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度。

对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。

离散型:

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量。

方差和期望的关系公式是?

方差和期望的关系公式:DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续性随机变量,f(x)称为X的概率密度函数(分布密度函数)。

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到:DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2,离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

方差计算注意事项

协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差,而不是不同样本之间的。(结合下面的2理解,每个样本有很多特征,每个特征就是一个维度)。

根据公式,计算协方差需要计算均值,那是按行计算均值还是按列,协方差矩阵是计算不同维度间的协方差,要时刻牢记这一点。

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