arctan和tan的关系(arctan 与tan)

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arctanx与tanx的关系

arctanx与tanx的关系:tanx与arctanx互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域,定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)。

一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫作函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

arctanx与tanx的区别

1、两者的定义域不同

(1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。

(2)arctanx的定义域为R,即全体实数。

2、两者的值域不同

(1)tanx的值域为R,即全体实数。

(2)arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、两者的周期性不同

(1)tanx为周期函数,最小正周期为π。

(2)arctanx不是周期函数。

arctan 和 tan 是什么关系啊?

arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则

arttan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

类似的还有arcsin就是反正弦

sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度

此外,还有arccos 和arccot 等等……

基本就是这样。

arctan和tan的关系(arctan 与tan)-第1张图片-昕阳网

tan跟arctan的关系

arctan

就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则

arttan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

类似的还有arcsin就是反正弦

sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度

此外,还有arccos

和arccot

等等

arctanx和tanx的关系是什么?

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系,tanx与arctanx的区别如下:

1、两者的定义域不同

(1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。

(2)arctanx的定义域为R,即全体实数。

2、两者的值域不同

(1)tanx的值域为R,即全体实数。

(2)arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、两者的周期性不同

(1)tanx为周期函数,最小正周期为π。

(2)arctanx不是周期函数。

4、两者的单调区间不同

(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。

(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性。

2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的)。

3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

arctan和tan的关系

arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则

arttan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样.

扩展资料

tanx与arctanx的区别如下。

1、两者的定义域不同:

(1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。

(2)arctanx的`定义域为R,即全体实数。

2、两者的值域不同:

(1)tanx的值域为R,即全体实数。

(2)arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、两者的周期性不同:

(1)tanx为周期函数,最小正周期为π。

(2)arctanx不是周期函数。

4、两者的单调区间不同:

(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。

(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。

arctan 和 tan 是什么关系啊? RT

arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则

arttan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样.

类似的还有arcsin就是反正弦

sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度

此外,还有arccos 和arccot 等等……

基本就是这样.

以上文章内容就是对arctan和tan的关系和arctan 与tan的介绍到此就结束了,希望能够帮助到大家?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。

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