中国结怎么画简单又漂亮（中国结怎么画）

CSP2021真题1.6

6. 对于有n个顶点、m条边的无向联通图（m>n）,需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。

A. n-1
B. m-n
C. m-n-1
D. m-n+1

趣谈：

小学生：连通图？一棵树？[晕][晕][晕]是要把中国联通的中国结标志改画成一棵树吗？最简单就是加一竖吧！

把联通图变成一棵“树”

基本概念：

什么是树：

树是一种数据结构，它是由n(n≥0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

1. 每个节点有零个或多个子节点；
2. 没有父节点的节点称为根节点；
3. 每一个非根节点有且只有一个父节点；
4. 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

数据结构中一棵树的例子

什么是连通图

连通：图中从一个顶点到达另一顶点，若存在至少一条路径，则称这两个顶点是连通的。

无向：连线没有方向性，两个方向都通。

连通图：任意两个顶点之间都能够连通的就是连通图。

图1不是连通图，图2是连通图。

解题思路：

1）特例推理法

先找一个例子：边比顶点还多的图，2个顶点只有一条边不行，3个顶点全部互相连上也只有3条边，也不行。最少需要4个顶点，如果每个顶点在平面上互相连接，就是6条边：每个点可以连其他3个点，但是都重复了，所以有3*4/2=6条边。

把这个4个顶点的图变成一棵树，可以以任意一个点为根，拆掉叶子节点之间连接，变成鸡爪一样的图案。就是要拆掉3个边。

把n=4，m=6，删除边=3，代入选项查看，只有D符合。所以答案是D。

连通图变鸡爪树

2）计算法

一棵n个顶点的树，边就是n-1条。参考树的定义，一个叶子节点只有一个父节点。根节点没有父节点，所以就是n-1条。

已有的m条，保留n-1条，就是m-(n-1)=m-n+1条。

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